算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別

算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別：在實際問題中，當各項權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)；當各項權重不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)。

算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別有哪些

（一）定義的區(qū)別

（1）算術平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)。

（2）加權平均數(shù)：即將各數(shù)值乘以相應的權數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

（二）公式的區(qū)別

（1）算術平均數(shù)的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/n

（2）加權平均數(shù)的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）

（三）用法的區(qū)別

（1）在實際問題中，當各項權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)。

（2）在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)。

（四）影響因素的區(qū)別

（1）算術平均數(shù)易受極端值的影響。

（2）加權平均數(shù)受到兩個因素的影響：

①總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小；

②各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）。

什么是算數(shù)平均數(shù)

算術平均數(shù)（ arithmetic mean），又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術平均數(shù)有不同的計算形式和計算公式。

算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)；當各項權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)。

什么是加權平均數(shù)

加權平均值即將各數(shù)值乘以相應的權數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。加權平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對其在平均數(shù)中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數(shù)。

因為加權平均值是根據(jù)權數(shù)的不同進行的平均數(shù)的計算，所以又叫加權平均數(shù)。在日常生活中，人們常常把“權數(shù)”理解為事物所占的“權重”，所以在本詞條中，我們不對這兩個詞加以區(qū)別。