初一下學(xué)期數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)、整式、整式的加減、一元一次方程與等式的性質(zhì)、解一元一次方程、實(shí)際問題與一元一次方程、幾何圖形初步、直線射線線段、角的認(rèn)識(shí)、比較與計(jì)算、余角和補(bǔ)角等。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)

1、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。

注意：│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)

4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時(shí)開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)

(1)圓

在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個(gè)圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，因此，圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。

3)弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。

初一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、代數(shù)式的定義：

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意：(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

四、升(降)冪排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

五、代數(shù)式書寫要求：

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“×”號(hào);

2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項(xiàng)式，最后寫多項(xiàng)式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫成2a(a+b);

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫;

5.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);

(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫，但“-”號(hào)不能省略。

2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

注意：(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān);

(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。

3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

七、列代數(shù)式：

用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系;

(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。