中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)、整式、整式的加減、一元一次方程與等式的性質(zhì)、解一元一次方程、實(shí)際問題與一元一次方程、幾何圖形初步、直線射線線段、角的認(rèn)識(shí)、比較與計(jì)算、余角和補(bǔ)角等。
1、有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即:a-b=a+(-b)。
2、加減法統(tǒng)一成加法:有理數(shù)的加減法運(yùn)算可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法,統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式。
3、和式的寫法:在和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫,寫成省略加號(hào)的和的形式。
4、加減混合運(yùn)算的方法和步驟
(1)將減法統(tǒng)一成加法,并寫成省略加號(hào)的和的形式;
(2)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律,簡(jiǎn)化運(yùn)算。
5、有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘,都得0。
6、有理數(shù)乘法步驟:先確定積的符號(hào);再計(jì)算絕對(duì)值的積.
7、倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
8、有理數(shù)的除法法則
(1)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
(2)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;
(3)0除以任何一個(gè)不等于零的數(shù),都得0。
9、乘方的有關(guān)概念
(1)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪,a叫底,n叫指數(shù),an讀作:a的n次方(或a的n次冪)。
(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)數(shù),偶次方冪是正數(shù)。
10、科學(xué)計(jì)數(shù)法
把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正數(shù),這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。
11、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;
(2)同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序依次進(jìn)行;
(3)如果有括號(hào),就先算小括號(hào),再算中括號(hào),然后算大括號(hào)。
12、近似數(shù):與實(shí)際很接近的數(shù)。
13、精確度:反映近似數(shù)的精確程度的量一般地,一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位。
14、計(jì)算器的組成:計(jì)算器的面板由顯示器和按鍵組成。
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時(shí),注意符號(hào)。
3、相同字母的冪相乘時(shí),底數(shù)不變,指數(shù)相加。
4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
3、積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中,注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng),從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,必須做到不重不漏。相乘時(shí),要按一定的順序進(jìn)行,即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí),可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
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