初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記 初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)有哪些

初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記：包括代數(shù)式的定義、整式（單項(xiàng)式與多項(xiàng)式）、升（降）冪排列、代數(shù)式的書寫要求、系數(shù)與次數(shù)等。這是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要學(xué)生掌握代數(shù)式的構(gòu)成和運(yùn)算規(guī)則。

初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記

代數(shù)式：包括代數(shù)式的定義、整式（單項(xiàng)式與多項(xiàng)式）、升（降）冪排列、代數(shù)式的書寫要求、系數(shù)與次數(shù)等。這是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要學(xué)生掌握代數(shù)式的構(gòu)成和運(yùn)算規(guī)則。

有理數(shù)：涉及有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的混合運(yùn)算等。這是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，特別是對(duì)于理解數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則非常重要。

一元一次方程：包括方程及方程解的概念、根據(jù)題意列一元一次方程、解一元一次方程等。這是解決實(shí)際問題的重要工具，需要學(xué)生掌握方程的解法和應(yīng)用。

幾何圖形：包括基本的幾何圖形（如圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體等）和生活中的平面圖形（如三角形、正方形、平行四邊形等）。這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和幾何直觀能力的基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)的收集與簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)：涉及數(shù)據(jù)收集的方式、數(shù)據(jù)的整理和常見的統(tǒng)計(jì)圖等。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理和分析能力的重要部分。

特殊值法和科學(xué)記數(shù)法：特殊值法是一種通過符合題目要求的數(shù)代入進(jìn)行猜想的方法，而科學(xué)記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)的方法。這兩種方法在數(shù)學(xué)計(jì)算和問題解決中都有廣泛應(yīng)用。

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)：包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，以及正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的概念。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的形式，而無理數(shù)則不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，它們寫成小數(shù)形式時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。

數(shù)軸：是一個(gè)直線，上面標(biāo)有所有實(shí)數(shù)，包括有理數(shù)和無理數(shù)。數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)實(shí)數(shù)，通過數(shù)軸可以直觀地比較兩個(gè)數(shù)的大小。

相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例如，5和-5互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示該數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

有理數(shù)的運(yùn)算：包括加法、減法、乘法、除法。加法和減法運(yùn)算時(shí)，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值；乘法時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；除法時(shí)，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后確定符號(hào)，最后求結(jié)果。

科學(xué)記數(shù)法：是一種表示很大或很小的數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)寫做±a×10^n的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……

2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算：

(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

初一數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;

(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。