初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):大于0的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。
3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。
5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value)。
7、由絕對(duì)值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
8、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
10、有理數(shù)加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù):比0小的數(shù) 正數(shù):比0大的數(shù) 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
注意:①字母a可以表示任意數(shù),當(dāng)a表示正數(shù)時(shí),-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí),-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí),-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù),這種說法是錯(cuò)誤的,例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷)
②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”,有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量,則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如:
零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長(zhǎng)與降低等等是相對(duì)相反量,它們計(jì)數(shù): 比原先多了的數(shù),增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù);相反,比原先少了的數(shù),減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。 3.0表示的意義
⑴0表示“ 沒有”,如教室里有0個(gè)人,就是說教室里沒有人;
⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
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