初三二次函數應用題解題技巧 二次函數應用題例題分享

初三二次函數應用題解題技巧:待定系數法型，題設明確給出兩個變量間是二次函數關系，和幾對變量值，要求求出函數關系式，并進行簡單的應用。解答的關鍵是熟練運用待定系數法，準確求出函數關系式。

初三二次函數應用題解題技巧

1.待定系數法型

題設明確給出兩個變量間是二次函數關系，和幾對變量值，要求求出函數關系式，并進行簡單的應用。解答的關鍵是熟練運用待定系數法，準確求出函數關系式。

2.“平行于y軸的動線段長度的最大值”的問題

由于平行于y軸的線段上各個點的橫坐標相等(常設為t)，借助于兩個端點所在的函數圖象解析式，把兩個端點的縱坐標分別用含有字母t的代數式表示出來，再由兩個端點的高低情況，運用平行于y軸的線段長度計算公式，把動線段的長度就表示成為一個自變量為t，且開口向下的二次函數解析式，利用二次函數的性質，即可求得動線段長度的最大值及端點坐標。

3.二次函數解題方法

①三角形基本模型：有一邊在X軸或Y上，或有一邊平行于X軸或Y軸的三角形稱為三角形基本模型。

③動三角形：至少有一邊的長度是不確定的，是運動變化的。或至少有一個頂點是運動，變化的三角形稱為動三角形。

④動線段：其長度是運動，變化，不確定的線段稱為動線段。

⑤定三角形：三邊的長度固定，或三個頂點固定的三角形稱為定三角形。

⑥定直線：其函數關系式是確定的，不含參數的直線稱為定直線。如：y=3x-6。

⑦X標，Y標：為了記憶和闡述某些問題的方便，我們把橫坐標稱為x標，縱坐標稱為y標。

⑧直接動點：相關平面圖形(如三角形，四邊形，梯形等)上的動點稱為直接動點，與之共線的問題中的點叫間接動點。動點坐標“一母示”是針對直接動點坐標而言的。

二次函數應用題例題分享

1、我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．

經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；

（2）求售價x的范圍；

（3）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

2、某商場購進一批單價為16元的日用品，經試驗發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y(件)是價格x(元/件)的一次函數．

(1)試求本題中y與x之間的關系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

3、某商店購進一批單價為18元的商品，如果以單價20元出售，那么一個星期可售出100件。根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量減少，即當銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10件，如何提高銷售單價，才能在一個星期內獲得最大利潤？最大利潤是多少？