曲線(xiàn)的斜率怎么算

曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（x1，f（x1））處的斜率就是函數(shù)f（x）在點(diǎn)x1處的導(dǎo)數(shù)。斜率計(jì)算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直線(xiàn)斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。曲線(xiàn)斜率亦名紀(jì)數(shù)、微商，由速度變化問(wèn)題和曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。又稱(chēng)變化率。

曲線(xiàn)斜率簡(jiǎn)介

導(dǎo)數(shù)即表示函數(shù)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率。例如f'(x)=x^2，在x=4時(shí)，f'(x)=16，在x=0時(shí)，f'(x)=0，所以在x=0時(shí)，f(x)=x^2的切線(xiàn)可看作與x軸平行。

研究某一函數(shù)的導(dǎo)數(shù)很重要，因?yàn)樗膸缀我饬x是該函數(shù)曲線(xiàn)在這一點(diǎn)上的切線(xiàn)斜率，而斜率直接關(guān)系到在某一個(gè)區(qū)間函數(shù)的增減性。

當(dāng)對(duì)于任意x∈（a，b)都有f'(x)>0時(shí)，函數(shù)f(x)在（a，b）是增函數(shù)。

而當(dāng)對(duì)于任意x∈（a，b)都有f'(x)<0時(shí)，函數(shù)f(x)在（a，b）是減函數(shù)。